Тема . Треугольники и их элементы

Ортоцентр и его свойства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела треугольники и их элементы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#88295

В треугольнике ABC  отмечены точки H  и O  — ортоцентр и центр описанной окружности соответственно. Докажите, что лучи AH  и AO  симметричны относительно биссектрисы угла A  .

Показать доказательство

Прямая AH  перпендикулярна прямой CB  , следовательно, ∠HAB = 90∘ − ∠B  .

PIC

Угол AOC  является центральным для вписанного угла B  , то есть ∠AOC = 2∠B  . Отрезки AO  и OC  равны как радиусы окружности, описанной около треугольника ABC  , следовательно,

∠CAO  = 180∘−-∠AOC-= 90∘− ∠B
            2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!