Ортоцентр и его свойства
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В остроугольном треугольнике 
проведены высоты 
и 
. Докажите, что одна из точек пересечения прямой, проходящей через
ортоцентр 
треугольника 
и середину стороны 
, c описанной окружностью треугольника 
лежит на описанной
окружности треугольника 
.
Пусть 
— окружность, описанная около треугольника 
— центр 
— точка, диаметрально противоположная точке 
в
— точка пересечения прямой 
и 
.png)
Тогда 
следовательно, 
Аналогично, 
Таким образом, четырехугольник 
является параллелограммом, то есть прямая 
проходит через точку 
Наконец, угол 
опирается на диаметр
в 
следовательно, равен 
следовательно, точка 
лежит на окружности с диаметром 
что завершает
доказательство.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
