Ортоцентр и его свойства

Воспользуемся следующим известным фактом: расстояние от ортоцентра треугольника до вершины вдвое больше расстояния от центра описанной окружности до противоположной стороны, то есть, если — середина стороны то

Пусть точка — точка пересечения серединного перпендикуляра к стороне с отрезком Тогда а так как — середина то — средняя линия треугольника Значит, — середина отрезка и

Следовательно, точка совпадает с центром описанной окружности треугольника . Что и требовалось доказать.