Уравнения различных ГМТ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что расстояние от точки 
до плоскости 
равно
Подсказка 1
Для начала вспомните, как из уравнения плоскости получить координаты вектора нормали. Подумайте, как его применить.
Подсказка 2
Теперь нужно найти сам перпендикуляр от точки до плоскости. Понятно, что вектор этого перпендикуляра будет коллинеарен с вектором нормали.
Докажем, что вектор 
перпендикулярен данной плоскости. Для этого возьмем любой вектор 
такой что
и 
лежат на плоскости и покажем, что он перпендикулярен 
. 
и 
лежат на плоскости), и значит,
скалярное произведение 
и 
равно 
что значит, что они перпендикулярны.
Итого, мы доказали, что 
перпендикулярен плоскости. Теперь пусть
и
Чтобы найти расстояние от точки до плоскости нам нужно опустить перпендикуляр. Заметим, что точка 
лежит на плоскости, так как
Тогда если 
то 
перпендикуляр к плоскости из 
Значит, расстояние от 
плоскости равно длине
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
