Расположение точек, отрезков и прямых
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На прямой отмечены 
точек. Какое наибольшее количество различных отрезков с обоими концами в отмеченных точках можно взять так,
чтобы у любых двух отрезков, один из которых содержится в другом, был общий конец?
Оценка. Сдвинем точки так, чтобы они имели целые координаты от 1 до 
и отметим для каждого отрезка его середину. Заметим, что если
у двух отрезков совпадают середины, то один из них целиком содержится в другом. Поэтому количество отрезков не превосходит
количества отмеченных середин. Каждая середина имеет координату вида 
, где 
. Всего таких точек будет как раз
Пример. Отметим все отрезки длины 1 и длины 2.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
