Использование монотонности функций в уравнениях без логарифмов и тригонометрии
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Источники:
Подсказка 1
Пупупу… Выглядит страшновато. Есть ли что-то общее между левой и правой частью уравнения? А если заменить √(3x+18) на y?
Подсказка 2
Да, если заменить в правой части √(3x+18) на y, то правая часть уравнения и левая будут одинаковы(только в одной x, а в другой y). Какой вывод из этого можно сделать?
Подсказка 3
Конечно, хочется сказать, что если x=y, то левая часть равна правой! Поэтому осталось решить уравнение x = √(3x+18)
ОДЗ: 
Рассмотрим функцию 
Тогда исходное равенство примет вид
Так как 
— монотонная функция, то каждое значение она принимает ровно один раз, поэтому равенство 
равносильно
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
