Изогональное сопряжение
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны прямоугольный треугольник 
и две взаимно перпендикулярные прямые 
и 
проходящие через вершину прямого угла 
Для точки 
движущейся по прямой 
определим 
как образ прямой 
при симметрии относительно 
а 
– как образ
прямой 
при симметрии относительно 
Пусть 
и 
пересекаются в точке 
Найдите геометрическое место точек 
(для
несовпадающих 
и 
).
Рассмотрим точку 
изогонально сопряжённую 
и точки 
симметричные 
относительно 
Из
перпендикулярности прямых 
и 
следует, что точки 
лежат на 
Кроме того, прямые 
являются серединными
перпендикулярами к отрезкам 
Следовательно, 
лежит на прямых 
то есть совпадает с 
Таким образом, 
лежит
на прямой, симметричной относительно 
изогональному образу прямой 
Чтобы получить искомое ГМТ, надо выколоть из прямой
точки, для которых 
и 
совпадают, то есть точку её пересечения с 
и точку, симметричную 
относительно
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
