Остатки и делимость по модулю 7
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Можно ли натуральные числа от 
до 
расположить в ряд так, чтобы сумма любых четырех из них, стоящих через одно (например,
первого, третьего, пятого и седьмого или второго, четвертого, шестого и восьмого), делилась на 
Заметим, что числа, номера которых дают одинаковый остаток по модулю 
дают одинаковый остаток по модулю 
Поскольку
то мы имеем 
групп с, как минимум, 
числами и одинаковым остатком по модулю 
в каждой. Отсюда найдутся
две группы с одинаковым остатком (
), то есть чисел с таким остатком по модулю 
будет не менее 
— чисел с
любым остатком по модулю 
не больше, чем столько, противоречие.
нет
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
