Тема 7. Расчётная задача (Механика)

7.02 Моменты сил. Статика

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела расчётная задача (механика)

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#73635

Лёгкий рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Сила $F1 = 6 Н.$ Чему равна сила $F2,$ если длина рычага равна 25 см, а плечо силы $F1$ равно 15 см? Ответ дайте в Н.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Поскольку стержень находится в равновесии, то выполняется правило моментов относительно любой оси. Запишем правило моментов относительно точки соприкосновения стержня с опорой:

F1l1 = F2l2

$l1$ и $l2 = l− l1$ - длины плеч сил 1 и 2 соответственно. Получим силу $F2$ :

F1l1 F1l1 F2 = -l2--= l−-l1-

F2 = 6-⋅15--= 9 Н 25 − 15

Ответ: 9

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#39670

К рычагу АВ приложены силы, направление и модуль которых указаны на рисунке. Точка O - ось вращения рычага.

Чему равна длина AB в см, если рычаг находится в равновесии?

Показать ответ и решение

По правилу моментов:

F1l1 = F2l2,

где $l1$ и $l2$ – плечи сил $F1$ и $F2$ .
Тогда плечо $l2$ равна:

F 10 Н l2 = -1-l1 = ----- ⋅ 10 см = 2, 5 см F2 40 Н

Тогда длина всего рычага равна 10 см + 2,5 см = 12,5 см.

Ответ: 12,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#55705

Невесомый рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Сила $F2$ = 6 Н. Чему равна сила $F1$ , если длина рычага 25 см, а плечо силы $F1$ равно 15 см?

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Т.к. рычаг находится в равновесии, то запишем условие равновесия рычага: $M1 =M2$ , где $M1$ - моменты силы $F1$ ; $M2$ - моменты силы $F2$ . Или:

F1l1 = F2l2

Выразим отсюда $F1$ :

F2l2 F1 =-l1-

Из условия $l1 = 15 см$ . Тогда $l2 = 10 м$

F1 = 6-⋅10 = 4 Н 15

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#73646

Лёгкий рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Сила $F2 = 6$ Н. Чему равна сила $F1$ , если плечо силы $F1$ равно 25 см, а плечо силы $F2$ равно 15 см?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

F1l1 = F2l2

$l1$ и $l2$ - длины плеч сил 1 и 2 соответственно. Получим силу $F1$ :

F2l2 F1 =-l1-

F1 = 6⋅15= 3,6 Н 25

Ответ: 3,6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#36834

Лёгкий рычаг АВ находится в равновесии под действием двух сил. Сила $F1 = 6 Н,$ сила $F2 = 9 Н.$ Чему равна длина рычага (в сантиметрах), если плечо силы $F1$ равно 15 см?

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

По правилу моментов:

F1l1 = F2l2,

где $l1$ и $l2$ – плечи сил $F1$ и $F2$ .
Тогда плечо $l2$ равна:

F1 6 Н l2 = F2-l1 = 9-Н-⋅15 см = 10 см

Тогда длина всего рычага равна 10 см + 15 см = 25 см.

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#73651

К лёгкому рычагу $OA$ приложены силы, направления которых указаны на рисунке. Модуль силы, приложенной в точке $B$ , указан на рисунке. Точка $O$ – ось вращения рычага. Какая сила должна быть приложена в точке $A$ , чтобы рычаг находился в равновесии?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Если рычаг находится в равновесии, то сумма моментов всех сил равна нулю относительно любой оси. Запишем правило моментов относительно точки $O$ :

FB ⋅OB = FA ⋅OA

FB ⋅OB FA = --⋅OA---

FA = 9⋅4-= 4 Н 4+ 5

Ответ: 4

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#73642

Груз какой массы надо подвесить к лёгкому рычагу в точке А, чтобы уравновесить груз массой 3 кг, подвешенный в точке B?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ | Проект демоверсии 2025

Показать ответ и решение

Поскольку система находится в равновесии, можем записать правило моментов относительно точки $O$ :

mBg ⋅OB = mxg ⋅OA

mB ⋅4= mx ⋅2

mx =2mB

m = 2⋅3= 6 кг x

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#73643

Ученик выполнял лабораторную работу по исследованию условий равновесия лёгкого рычага. Результаты для сил и их плеч, которые он получил, представлены в таблице.

|-----|-----|-----|-----| |F1 ,Н|l1 ,м|F2 ,Н|l2 ,м| --30-----?----15----0,4--|

Чему равно плечо $l1,$ если рычаг находится в равновесии?Ответ дайте в метрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Поскольку рычаг находится в равновесии, то выполняется правило моментов, значит:

F1l1 = F2l2

Получим плечо $l1$ :

F2l2 l1 = F1

l1 = 15-⋅0,4-= 0,2 м 30

Ответ: 0,2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#73640

|-----|-----|-----|-----| |F1 ,Н|l1 ,м|F2 ,Н|l2 ,м| ---?----0,4----50----0,8--|

Чему равна сила $F1$ , если рычаг находится в равновесии? Ответ дайте в Ньютонах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Поскольку рычаг находится в равновесии, то выполняется правило моментов, значит:

F1l1 = F2l2

Получим силу $F1$ :

F2l2 F1 = l1

F1 = 50⋅0,8-= 100 Н 0,4

Ответ: 100

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#73649

|-----|-----|-----|-----| |F1 ,Н|l1 ,м|F2 ,Н|l2 ,м| --40----0,4-----?----0,8--|

Чему равна сила $F2$ , если рычаг находится в равновесии?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Поскольку рычаг находится в равновесии, то выполняется правило моментов, значит:

F1l1 = F2l2

Получим силу $F2$ :

F1l1 F2 = l2

F2 = 40⋅0,4= 20 Н 0,8

Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#39672

К пластине (рисунок) в точках 1 и 3 приложены силы $F1$ и $F2.$ В какой точке следует расположить ось вращения пластины, чтобы плечи указанных сил были равны нулю?

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Плечо силы – это длина перпендикуляра, опущенного от оси вращения на линию действия силы. Для того, чтобы плечи были равны нулю, точка должна находиться на продолжении линии действия сил, то есть в точке 2.

Ответ: 2

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#104670

К рычагу $OA$ приложены силы, направления которых указаны на рисунке. Модуль силы $F1$ , приложенной в точке $B$ , равен 18 Н. Точка О – ось вращения рычага. Длина отрезка $OB = 4$ см, длина отрезка $BA =5$ см. Какая сила должна быть приложена в точке $A$ , чтобы рычаг находился в равновесии?

$PIC$

Источники: Статград 2025 декабрь №1 ОГЭ

Показать ответ и решение

Запишем условие равновесия через моменты относительно точки опоры $O$ .

F1 ⋅OB = F2⋅(OB + BA),

F1 ⋅OB 18⋅0,04 F2 = OB-+BA- = 0,04-+-0,05-= 8 H.

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#104722

К рычагу $OA$ приложены силы, направления которых указаны на рисунке. Модуль силы $F1$ , приложенной в точке $A$ , равен 4 Н. Точка О – ось вращения рычага. Длина отрезка $OB = 5$ см, длина отрезка $BA = 15$ см. Какая сила должна быть приложена в точке $B,$ чтобы рычаг находился в равновесии?