Тема 8. Расчётная задача (Тепловые явления)

8.02 Плавление и кристаллизация

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела расчётная задача (тепловые явления)

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#80470

Какое количество теплоты выделится при кристаллизации 4 кг свинца, находящегося в жидком состоянии при температуре $∘ 327 C$ ? Ответ дайте в кДж.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Так как тело уже находится при температуре кристаллизации, количество теплоты выделится: $Q =λ ⋅m$ ,
где $λ$ - удельная теплота кристаллизация свинца, $m$ - масса тела

Q = 25⋅103⋅4= 100⋅103 Д ж =100 кДж

Ответ: 100

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#80467

Какое количество теплоты необходимо затратить на плавление куска олова массой 2 кг, находящегося в твёрдом состоянии при температуре $232∘С$ ? Ответ дайте в $кДж.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Чтобы тело расплавилось, нужно сообщить количество теплоты, так как тело уже нагрето до температуры плавления: $Q = λ⋅m$ ,
где $λ$ - удельная теплота плавления олова, $m$ - масса тела

Q = 59⋅103⋅2= 118⋅103 Д ж =118 кДж

Ответ: 118

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#80479

Чему равна масса льда, взятого при температуре $0 ∘С$ , если на его плавление было затрачено количество теплоты, равное 66 000 Дж? Ответ дайте в кг.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем, какое количество теплоты было передано телу за весь процесс плавления:

Q = λ⋅m

Выразим массу льда:

Q 66 ⋅103 m = λ-= 330⋅103 = 0,2 кг

Ответ: 0,2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#80465

При нагревании и последующем плавлении кристаллического вещества массой 100 г измеряли его температуру и количество теплоты, сообщённое веществу. Данные измерений представлены в виде таблицы. Последнее измерение соответствует окончанию процесса плавления. Считая, что потерями энергии можно пренебречь, определите удельную теплоту плавления вещества. Ответ дайте в $кД ж -----. к г$


$Q$ , кДж	0	2,4	4,8	7,2	9,6	12

$t, ∘C$	50	150	250	250	250	250

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Плавление - процесс при постоянной температуре. То есть третий столбец - момент начала плавления. Найдем, какое количество теплоты было передано телу за весь процесс плавления:

Q = λ⋅m = 12− 4,8= 7,2 кДж

Выразим удельную теплоту плавления:

Q 7,2⋅103 Д ж кД ж λ = m-= --0,1-- =72 ⋅103-кг = 72-кг--

Ответ: 72

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#80473

При нагревании и плавлении кристаллического вещества массой 100 г измеряли температуру вещества и количество теплоты, сообщённое веществу. Данные измерений представили в виде таблицы. Считая, что потерями энергии можно пренебречь, определите удельную теплоёмкость вещества в твёрдом состоянии. Ответ дайте в $Д ж -----∘. кг ⋅ C$


$Q$ , кДж	0	2,4	4,8	7,2	9,6	12	14,4

$∘ t, C$	50	150	250	250	250	250	300

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

По графику можно понять, что при температуре 250 градусов тело начало плавиться. Значит до этого тело нагревалось до температуры плавления.
Удельную теплоемкость вещества в твердом состоянии можно найти из формулы при нагревании вещества с $50C∘$ до $150C∘$ :

Q= cm Δt,

где $c$ - удельная теплоёмкость вещества, $m$ - масса вещества.

Q = cm Δt

3 c = -Q--= 2,4⋅10-= 240-Д-ж∘- mΔt 0,1⋅100 кг⋅C

Ответ: 240

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#46700

На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для плавления 100 г вещества, нагретого до температуры плавления. Во сколько раз удельная теплота плавления ( $λ2$ ) второго вещества больше удельной теплоты плавления первого ( $λ1$ )?

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Количество теплоты, необходимое для плавления:

Q = λm,

где $m$ – масса тела.
Тогда

λ Q 9 кДж λ2= Q-2= 3-кДж-= 3 1 1

Ответ: 3

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#80469

На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для плавления 100 г вещества, нагретого до температуры плавления. Во сколько раз удельная теплота плавления первого вещества меньше удельной теплоты плавления второго вещества?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Тепло, которое израсходовалось при плавлении тела, можно найти по формуле:

Q =λm

где $m$ - масса тела, $λ$ - удельная теплота плавления.
Выразим удельную теплоту плавления:

Q λ = m-

По графику можно узнать количество теплоты в обоих случаях -

Q1 = 3⋅103 Д ж

Q2 = 6⋅103 Д ж

Найдем отношение:

λ2 Q2 m Q2 λ1 = m--⋅Q1-= Q1-= 2

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#41994

На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для нагревания 1 кг вещества на $10∘C$ и для плавления 100 г вещества, нагретого до температуры плавления. Во сколько раз удельная теплота плавления $λ 2$ второго вещества больше удельной теплоты плавления $λ 1$ первого вещества?

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Для первого вещества затраченная на расплав энергия $Q1$ = 6 кДж, для второго — $Q2$ = 9 кДж, откуда следует что $Q2$ = 1,5 $Q1$ . Необходимое количество теплоты для плавления тела массой m вычисляется по формуле:

Q = λm

Использовались тела одинаковой массы, поэтому $λ2$ = 1,5 $λ1$ .

Ответ: 1,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#75546

На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для плавления 500 г вещества, нагретого до температуры плавления. Во сколько раз удельная теплота плавления ( $λ2$ ) второго вещества больше удельной теплоты плавления первого ( $λ1$ )?

$PIC$

Камзеева 2024

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Т.к. удельная теплота плавления пропорциональна количеству теплоты, то во сколько раз количество теплоты, необходимое для плавления плавления 500 г 2 вещества, больше количества теплоты, необходимого для плавления 500 г 1 вещества, во столько раз удельная теплота плавления 2 вещества больше удельной теплоты плавления 1. Из графика удельная теплота плавления 2 вещества больше в 3 раза, чем удельная теплота плавления 1 вещества.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#80463

На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для нагревания 1 кг вещества на $∘ 10 C$ и для плавления 100 г вещества, нагретого до температуры плавления. Ответ дайте в $кДж --кг-$ .

$PIC$

Чему равна удельная теплота плавления первого вещества?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Тепло, которое израсходовалось при плавлении тела, можно найти по формуле:

Q =λm

где $m$ - масса тела, $λ$ - удельная теплота плавления.
Выразим удельную теплоту плавления:

Q λ = m-

По графику можно узнать количество теплоты - $6⋅103 Д ж$
Найдем удельную теплоту плавления:

λ= 6-⋅103 = 6⋅104-Дж- =60-кДж- 0,1 кг кг

Ответ: 60

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#80462

На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для нагревания $1$ кг вещества на $∘ 10 C$ и для плавления $100$ г вещества, нагретого до температуры плавления. Ответ дайте в $кДж --кг-$ .

$PIC$

Чему равна удельная теплота плавления второго вещества?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Тепло, которое израсходовалось при плавлении тела, можно найти по формуле:

Q =λm

где $m$ - масса тела, $λ$ - удельная теплота плавления.
Выразим удельную теплоту плавления:

Q λ = m-

По графику можно узнать количество теплоты - $9⋅103 Д ж$
Найдем удельную теплоту плавления:

λ= 9-⋅103 = 9⋅104-Дж- =90-кДж- 0,1 кг кг

Ответ: 90

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#80460

На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для плавления 500 г вещества, нагретого до температуры плавления. Во сколько раз удельная теплота плавления второго вещества больше удельной теплоты плавления первого вещества?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Тепло, которое израсходовалось при плавлении тела, можно найти по формуле:

Q =λm

где $m$ - масса тела, $λ$ - удельная теплота плавления.
Выразим удельную теплоту плавления:

Q λ = m-

$PIC$

По графику можно узнать количество теплоты в обоих случаях -

Q1 = 3⋅103 Д ж

Q2 = 9⋅103 Д ж

Найдем отношение:

λ Q m Q λ2= -m2⋅Q--== Q2-=3 1 1 1

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#80477

На рисунке показан график изменения температуры вещества по мере поглощения им количества теплоты. Масса вещества – 0,5 кг. Первоначально вещество было в твёрдом состоянии. Какова удельная теплота плавления вещества? Ответ дайте в $кДж -кг-.$

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Плавление - процесс при постоянной температуре.

$PIC$

Найдем, какое количество теплоты было передано телу за весь процесс плавления:

Q = λ ⋅m =400− 100= 300 кД ж

Выразим удельную теплоту плавления:

Q- 300-⋅103- 3Д-ж кДж-- λ= m = 0,5 = 600 ⋅10 кг = 600 кг

Ответ: 600

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#80692

На рисунке приведён график изменения температуры вещества массой 3 кг по мере поглощения количества теплоты. Печь при постоянном нагреве передает в минуту в среднем 1 кДж. В начале опыта вещество находится в кристаллическом состоянии. Какое количество теплоты потребовалось для плавления вещества? Ответ дайте в кДж.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Горизонтальный участок - процесс плавления. По графику видно, что этот процесс длился 15 минут. Каждую минуту к телу подводилось в среднем 1000 Дж. Значит потребовалось: $Q = 15⋅1000= 15000 Дж = 15 кДж$

Ответ: 15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#80478

На рисунке приведён график изменения температуры вещества массой 3 кг по мере поглощения количества теплоты. В начале опыта вещество находится в кристаллическом состоянии. Какое количество теплоты потребовалось для плавления вещества? Ответ дайте в кДж.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Плавление - процесс при постоянной температуре (горизонтальный).

$PIC$

Найдем, какое количество теплоты было передано телу за процесс плавления, т.е.:

Q= 8 ⋅105− 2⋅105 = 600 кД ж

Ответ: 600

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#80459

На рисунке приведён график изменения температуры вещества массой 3 кг по мере поглощения количества теплоты. В начале опыта вещество находится в кристаллическом состоянии. Какова удельная теплота плавления вещества? Ответ дайте в $кДж --кг-$

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Теплота, которая потребовалась для плавлении тела, может быть найдена по формуле:

Q =λm

где $m$ - масса тела, $λ$ - удельная теплота плавления.
Выразим удельную теплоту плавления:

Q λ = m-

Покажем какой участок графика мы рассматриваем:

$PIC$

По графику можно узнать количество теплоты - $6⋅105 Дж$
Найдем удельную теплоту плавления:

λ = 6⋅105= 2⋅105-Дж-= 200 кД-ж- 3 кг кг

Ответ: 200

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#80461

В керамическую чашечку (тигель) опустили электрический термометр и насыпали опилки олова. После этого тигель поместили в печь. Диаграмма изменения температуры олова с течением времени показана на рисунке. Печь при постоянном нагреве передавала олову каждую минуту количество теплоты, равное в среднем 500 Дж. Какое количество теплоты передано олову на участке его плавления? Ответ дайте в Дж.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Горизонтальный участок - процесс плавления. По графику видно, что этот процесс длился 2 минуты (от 1 до 3 минут).

$PIC$

Печь при постоянном нагреве передавала олову каждую минуту в среднем 500 Дж. Значит телу было передано: $Q = 2⋅500= 1000 Д ж$

Ответ: 1000

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#80468

В котелок насыпали снег и поставили на электрическую плитку. Плитка передаёт котелку каждую минуту количество теплоты, равное в среднем 500 Дж. Диаграмма изменения температуры снега с течением времени показана на рисунке. Какое количество теплоты передано котелку на участке плавления снега? Ответ дайте в кДж.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Горизонтальный участок - процесс плавления. По графику видно, что этот процесс длился 10 минут.

$PIC$

Печь при постоянном нагреве передавала олову каждую минуту в среднем 500 Дж. Значит телу было передано: $Q = 10⋅500= 5000 Дж = 5 кДж$

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#80466

На рисунке показан график изменения температуры вещества по мере поглощения им количества теплоты. Масса вещества равна 4 кг. Первоначально оно было в твёрдом состоянии. Какое количество теплоты потребовалось для плавления вещества? Ответ дайте в кДж.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Процесс плавления происходит при неизменной температуре, поэтому мы анализируем горизонтальный промежуток на графике. Найдем количество теплоты, которое было подведено к телу:

Q = (4 − 1)⋅105 Д ж = 300 кДж

Ответ: 300

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#80471

В керамическую чашечку (тигель) опустили электрический термометр и насыпали кристаллической серы. После этого тигель поместили в печь. Диаграмма изменения температуры серы с течением времени показана на рисунке. Печь при постоянном нагреве передавала сере каждую минуту количество теплоты, равное в среднем 1 кДж. Какое количество теплоты передано сере на участке её плавления? Ответ дайте в кДж.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Горизонтальный участок - процесс плавления. По графику видно, что этот процесс длился 4 минуты. Печь при постоянном нагреве передавала олову каждую минуту в среднем 1000 Дж. Значит телу было передано: $Q= 4 ⋅1000= 4000 Д ж = 4 кДж$

Ответ: 4

Предыдущий раздел

Следующий раздел