Тема 9. Расчётная задача (Электромагнетизм)

9.05 Исследование сопротивления

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела расчётная задача (электромагнетизм)

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#105854

Во сколько раз увеличится электрическое сопротивление спирали плитки, если старую спираль, изготовленную из никелина, заменить на спираль из фехраля вдвое меньшей длины с той же площадью поперечного сечения?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Электрическое сопротивление вычисляется по формуле:

ρ ⋅l R = -S-

где $ρ$ - удельное сопротивление проводника, $l$ - длина проводника, $S$ - площадь поперечного сечения проводника.
Из справочных данных
$О-м⋅-мм2 ρ1 = 0,4 м .$ - удельное электрическое сопротивление никелина, $О-м⋅-мм2 ρ2 = 1,2 м .$ - удельное электрическое сопротивление фехраля.
Тогда

l ρ2⋅2 R2- -S--- -1,2- R1 = ρ1⋅l = 0,4⋅2 =1,5. S

Ответ: 1,5

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#105853

Во сколько раз увеличится электрическое сопротивление спирали плитки, если старую спираль, изготовленную из никелина, заменить на спираль из фехраля вдвое большей длины с той же площадью поперечного сечения?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Электрическое сопротивление вычисляется по формуле:

ρ ⋅l R = -S-

ρ ⋅2l R2 2S--- 1,2⋅2 R1-= -ρ1⋅l = -0,4-= 6. S

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#78175

Четыре проволочных резистора изготовлены из различных материалов и имеют различные размеры (см. рисунок).

$PIC$

Укажите номер резистора (1–4), который имеет наибольшее электрическое сопротивление?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Электрическое сопротивление вычисляется по формуле:

ρ ⋅l R = -S-

где $ρ$ - удельное сопротивление проводника, $l$ - длина проводника, $S$ - площадь поперечного сечения проводника.
Следовательно, чем больше $ρ$ и $l$ и чем меньше $S$ , тем больше электрическое сопротивление.
Понятно, что наибольшая длина и наименьшая площадь у проводников 3,4. Из справочных данных удельное сопротивление железа больше, чем алюминия. Следовательно, наибольшое электрическое сопротивление у проводника 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#78176

Четыре проволочных резистора изготовлены из различных материалов и имеют различные размеры (см. рисунок).

$PIC$

Укажите номер резистора (1–4), который имеет наименьшее электрическое сопротивление?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Электрическое сопротивление вычисляется по формуле:

ρ ⋅l R = -S-

где $ρ$ - удельное сопротивление проводника, $l$ - длина проводника, $S$ - площадь поперечного сечения проводника.
Следовательно, чем меньше $ρ$ и $l$ и чем больше $S$ , тем меньше электрическое сопротивление.
Из справочных данных у серебра и меди практически равны удельные сопротивления. Следовательно, т.к. у проводника 1 больше площадь, чем у 2. То наименьшее сопротивление будет у проводника 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#79911

Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, если $R1 = R2 = 2$ Ом, $R3 = R4 = 6$ Ом? Ответ дайте в Ом.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Найдем сопротивление $R1$ и $R2$ :

1 1 1 R1 + R2 R12 = R1 + R2-=-R1R2--

R12 =-R1R2--= 1 Ом R1 +R2

Аналогично посчитаем параллельно соединённые $R 3$ и $R 4$ :

-R3R4-- R34 = R3 +R4 = 3 Ом

Получили, что сопротивления $R12$ и $R34$ соединены последовательно, найдём общее сопротивление:

R = R12+R34 = 3+ 1= 4 О м

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#41443

Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, если $R1 = 8 Ом,$ $R2 = 8 Ом,$ $R3 = 10 О м,$ $R4 = 10 Ом?$ Ответ дайте в Ом.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Резисторы 1 и 2 соединены параллельно, тогда их сопротивление равно:

-1-- -1- -1- -R1 ⋅R2 -8 О-м⋅8-Ом- R12 = R1 + R2 ⇒ R12 = R1 + R2 = 8 Ом + 8 О м = 4 Ом

Аналогично для 3 и 4

1 1 1 R ⋅R 10 Ом ⋅10 Ом ---= ---+ ---⇒ R34 = --3---4 = -------------= 5 О м R3 R3 R4 R3 + R4 10 О м +10 Ом

А блоки 1-2 и 3-4 соединены последовательно, значит, общее сопротивление цепи равно:

R = R + R = 4 О м + 5 О м = 9 Ом 0 12 34

Ответ: 9

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#79917

Чему равно сопротивление участка цепи, содержащего три параллельно соединённых одинаковых резистора сопротивлением по 9 Ом каждый? Ответ дайте в Ом.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Найдем общее сопротивление:

1 1 1 1 3 R0-= R-+ R-+ R-= R-

R0 = R-= 9= 3 О м 3 3

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#79971

Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если $R1 = 5$ Ом, $R2 = 2$ Ом, $R3 = 2$ Ом? Ответ дайте в Ом.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Найдем сопротивление параллельного соединения:

1 1 1 R01 = R2-+ R3

R01 = R3-⋅R2-= 2-⋅2 =1 Ом R3+ R2 2+ 2

Общее сопротивление цепи:

R = R01+ R1 = 1 +5 = 6 Ом

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#79991

Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если $R1 = R2 = R3 = 3$ Ом? Ответ дайте в Ом.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ | Проект демоверсии 2025

Показать ответ и решение

Найдем сопротивление параллельного участка - так как резисторы одинаковые, сопротивление мы можем найти:

R2 3 R23 = 2-= 2 = 1,5 Ом

Общее сопротивление:

R = R23+ R1 = 1,5 +3 = 4,5 Ом

Ответ: 4,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#79976

Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если $R1 = R2 = 3$ Ом, $R3 = 4$ Ом? Ответ дайте в Ом.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Найдем сопротивление двух параллельных резисторов:

1 1 1 2 R12 = R1-+ R2-= R

R12 = R-= 3 = 1,5 Ом 2 2

Найдем сопротивление последовательно соединенных $R12$ и $R3$ :

R = R + R = 1,5 +4 = 5,5 Ом 123 12 3

Ответ: 5,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#79981

Определите общее сопротивление участка электрической цепи между точками А и В (см. рисунок), если известно, что $R1 = R2 = 6$ Ом, $R3 = 3$ Ом, $R4 = 5$ Ом. Ответ дайте в Ом.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Найдем сопротивление параллельного участка - так как резисторы одинаковые, сопротивление мы можем найти:

R1 6 R12 =-2-= 2 = 3 О м

Общее сопротивление:

R = R12+ R3+ R4 =3 + 3+ 5= 11 О м

Ответ: 11

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#79975

Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если $R1 = 1$ Ом, $R2 = 10$ Ом, $R3 = 10$ Ом, $R4 =1$ Ом? Ответ дайте в Ом.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Найдем сопротивление параллельного соединения:

1 1 1 R01 = R2-+ R3

R01 = R3-⋅R2-= 10-⋅10-= 5 Ом R3+ R2 10+ 10

Общее сопротивление цепи:

R = R01+ R1 +R4 = 5+ 1+ 1= 7 Ом

Ответ: 7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#79984

Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если $R1 = 2$ Ом, $R2 = 4$ Ом, $R3 = 10$ Ом, $R4 = 10$ Ом? Ответ дайте в Ом.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Найдем сопротивление параллельного участка - так как резисторы одинаковые, сопротивление мы можем найти:

R3 10 R34 =-2-= 2-= 5 Ом

Общее сопротивление:

R = R34+ R1+ R2 =5 + 2+ 4= 11 О м

Ответ: 11

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#79990

Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если $R1 = 10$ Ом, $R2 = 10$ Ом, $R3 = 2$ Ом, $R4 =2$ Ом? Ответ дайте в Ом.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Найдем сопротивление параллельного участка - так как резисторы одинаковые, сопротивление мы можем найти:

R1 10 R12 =-2-= 2-= 5 Ом

Общее сопротивление:

R = R12+ R3 +R4 = 5+ 2+ 2= 9 Ом

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#35757

Медный провод с площадью поперечного сечения 0,85 мм² обладает электрическим сопротивлением 4 Ом. Чему равна длина провода? Ответ дайте в м.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Сопротивление провода равно:

-l R = ρS ,

где $ρ$ – удельное сопротивление металла, $l$ – длина проводника, $S$ – площадь поперечного сечения.
Отсюда:

2 l = RS-= -4-Ом-⋅0,85-мм2----= 200 м ρ 0,017 (Ом⋅ м м )/м

Ответ: 200

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#46406

Длина алюминиевого провода 500 м, площадь его поперечного сечения 4 мм². Чему равно электрическое сопротивление провода? Ответ дайте в Ом.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Сопротивление провода равно:

-l R = ρS ,

где $ρ$ – удельное сопротивление металла, $l$ – длина проводника, $S$ – площадь поперечного сечения.
Тогда

R = ρ-l= 0,028 (О м⋅ м м2)/м 500 м = 3,5 Ом S 4 м м2

Ответ: 3,5

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#40037

Есть три резистора, изготовленные из различных материалов и имеющие различные размеры(см.рисунок).

$PIC$

Какой из резисторов имеет наименьшее электрическое сопротивление при комнатной температуре?

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Электрическое сопротивление проводников можно определить по формуле $l R = ρS,$ где $ρ$ – удельное сопротивление проводника; $l$ - длина проводника; $S$ – поперечное сечение проводника. Удельное сопротивление меди 0,017 меньше удельного сопротивления железа 0,1, значит, медный провод будет иметь меньшее сопротивление, чем железный провод той же длины. Также из формулы следует, что чем больше поперечное сечения провода, тем меньше сопротивление, следовательно, из проводников 1 и 3 наименьшее сопротивление имеет проводник 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#44517

Есть три резистора, изготовленные из различных материалов и имеющие различные размеры(см.рисунок).

$PIC$

Какой из резисторов имеет наибольшее электрическое сопротивление при комнатной температуре?

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Электрическое сопротивление проводников можно определить по формуле $l R = ρS-$ , где $ρ$ – удельное сопротивление проводника; $l$ - длина проводника; $S$ – поперечное сечение проводника. Удельное сопротивление меди 0,017 меньше удельного сопротивления железа 0,1, значит, медный провод будет иметь меньшее сопротивление, чем железный провод той же длины. Также из формулы следует, что чем больше поперечное сечения провода, тем меньше сопротивление, следовательно, из проводников 1, 2 и 3 наибольшее сопротивление имеет проводник 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#50754

В таблице представлены данные для разных проводников. Какой проводник имеет максимальное электрическое сопротивление?


№	Материал проводника	Длина проводника,м	Площадь поперечного сечения
			проводника, мм²

1	медь	10	1,5

2	железо	10	1,5

3	медь	20	1,2

4	железо	20	1,2

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Сопротивление проводника можно вычислить по формуле $-l R = ρ⋅S$ , где $ρ$ – удельное сопротивление проводника; l – длина проводника; S – площадь поперечного сечения проводника. Отсюда видно, что чем выше отношение l/S, тем выше сопротивление (при неизменности материала). В таблице даны 4 проводника из меди и железа, причем отличаются они показателями l/S. В первом случае это величина 10:1,5 = 6,67, а во втором – 20:1,2=16,67. То есть, достаточно рассмотреть варианты 3 и 4, получим:

3) $О м ⋅ мм2 ρ= 0,017---м----$ ; l = 20 м; S = 1,2 м; $17 ⋅10−3 ⋅20 −2 R =----1,2--- ≈ 28⋅10 Ом$

4) $-Ом-⋅ мм2 ρ= 0,1 м$ ; l = 20 м; S = 1,2 м; $1⋅2- R = 1,2 ≈ 1,6 О м$

Получаем, сопротивление проводника из железа выше.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#24604

Электрическое сопротивление каждой из лампочек, изображённых на схеме, равно 20 Ом. Чему равно общее электрическое сопротивление внешнего участка цепи? Ответ дайте в Омах

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Все лампочки присоединены параллельно, значит, общее сопротивление можно вычислить по формуле:

-1- 1-- 1-- 1-- 1-- R0 = R1 + R2 + R3 + R4,

где $R0$ – общее сопротивление, $R1 = R2 = R3 = R4 = R = 20$ Ом – сопротивление лампочек.
Тогда

-1-= -4 ⇒ R0 = R-= 20 О-м-= 5 О м R0 R 4 4

Ответ: 5