Тема 13. Установление соответствия. Изменение величин

13.03 Оптика

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела установление соответствия. изменение величин

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#70120

Предмет придвинули к плоскому зеркалу. Как изменились при этом размер изображения и расстояние от зеркала до изображения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

|-Размер-изображения-предмета--|Расстояние-от зеркала-до| | | | |(относительно размера предмета)-----изображения------| ----------------------------------------------------|

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Размер изображения в зеркале всегда равен размерам предмета и не зависит от расстояния между предметом и зеркалом. Расстояние от изображения до зеркала равно расстоянию от предмета до зеркала, при уменьшении этого расстояния, уменьшается и расстояние от изображения до зеркала.

Ответ: 32

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#78387

С помощью собирающей линзы получено изображение $A1B1$ предмета АВ (см. рис.).

$PIC$

Как изменятся яркость изображения и оптическая сила линзы, если закрыть чёрной бумагой верхнюю половину линзы? Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|-------------------|--------------------| |Я-ркость-изображения-|Оптическая сила линзы| ------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Яркость изображения зависит от количество лучей, прошедших через линзу, так как часть лучей не пройдёт через линзу, то яркость уменьшится.
Оптическая сила линзы зависит именно от свойств линзы и постоянна для каждой линзы.

Ответ: 23

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#78389

С помощью собирающей линзы получено изображение $A1B1$ предмета АВ (см. рис.).

$PIC$

Как изменится фокусное расстояние линзы, а также яркость изображения, если закрыть чёрной бумагой нижнюю половину линзы? Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|-----------------------|---------------------------| |Фокусное расстояние линзы|Я-ркость-изображения-предм-ета| -----------------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Фокусное расстояние линзы постоянно для каждой линзы.

$PIC$

Яркость изображения зависит от количество лучей, прошедших через линзу, так как часть лучей не пройдёт через линзу, то яркость уменьшится.

Ответ: 32

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#49830

С помощью собирающей линзы получено изображение $A1B1$ предмета АВ (см. рис.).

$PIC$

Как изменятся размер и яркость изображения, если закрыть чёрной бумагой верхнюю половину линзы? Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|-------------------------|-------------------| |Разм-ер-изображ-ения-предмета|Я-ркость-изображения-| -----------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Если закрыть нижнюю половину линзы чёрной бумагой, то на ход лучей через линзу этот факт никак не повлияет.

Поэтому размер изображения не изменится.

Ответ: 32

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#49828

С помощью собирающей линзы получено изображение $A1B1$ предмета АВ (см. рис.).

$PIC$

Как изменится оптическая сила линзы и размер изображения, если закрыть чёрной бумагой нижнюю половину линзы? Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|--------------------|--------------------------| |Оптическая-сила линзы|Размер изображения-предмета| -------------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ | Проект демоверсии 2025

Показать ответ и решение

Оптическая сила линзы постоянна для каждой линзы.

Если закрыть нижнюю половину линзы чёрной бумагой, то на ход лучей через линзу этот факт никак не повлияет.

Поэтому размер изображения не изменится.

Ответ: 33

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#79842

Предмет, находящийся между фокусным и двойным фокусным расстоянием собирающей линзы, переместили ближе к двойному фокусному расстоянию. Как при этом изменились расстояние между линзой и изображением предмета и высота изображения предмета?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1)увеличилась
2)уменьшилась
3)не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|------------------------|--------------------------| |Расстояние между линзой и |Высота изображения предмета |--изображением-предм-ета---|--------------------------| | | | ----------------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Посчитаем расстояние между линзой и изображением предмета через формулу тонкой линзы:

1 1 1 F-= f + d

f =-F-⋅d- d − F

$d$ - расстояние от предмета до линзы, $F$ - фокусное расстояние.
Очевидно, что расстояние между линзой и изображением предмета уменьшается.
Верно соотношение:

fd-= hh2 1

где $f$ - расстояние от линзы до изображения, $d$ - расстояние от линзы до предмета, $h1$ - высота предмета, $h2$ - высота изображения.

h2 = f ⋅h1 d

Видно, что $h2$ уменьшается.

Ответ: 22

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#79841

Предмет, находящийся между фокусным и двойным фокусным расстоянием собирающей линзы, переместили ближе к фокусу линзы. Как изменятся расстояние между линзой и изображением предмета и оптическая сила линзы?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1)увеличилась
2)уменьшилась
3)не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|------------------------|--------------------| |Расстояние м еж ду линзой и|Оптическая сила линзы| |-изображением-предмета---|--------------------| ----------------------------------------------|

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Посчитаем расстояние между линзой и изображением предмета через формулу тонкой линзы:

1 1 1 F-= d + f

f =-F-⋅d- d − F

$d$ - расстояние от предмета до линзы, $F$ - фокусное расстояние.
Очевидно, что расстояние между линзой и изображением предмета увеличивается.
Оптическая сила линзы зависит только от фокусного расстояния. Следовательно, т.к. оно не меняется, то оптическая сила линзы также не меняется.

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#70118

Предмет отодвинули от плоского зеркала. Как изменились при этом размер изображения и расстояние от зеркала до изображения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

|-Размер-изображения-предмета--|Расстояние-от зеркала-до| | | | |(относительно размера предмета)-----изображения------| ----------------------------------------------------|

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Размер изображения в зеркале всегда равен размерам предмета и не зависит от расстояния между предметом и зеркалом. Расстояние от изображения до зеркала равно расстоянию от предмета до зеркала, при увеличении этого расстояния, увеличивается и расстояние от изображения до зеркала.

Ответ: 31

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#79838

Предмет, находящийся за двойным фокусным расстоянием линзы, переместили дальше от двойного фокусного расстояния. Как при этом изменились расстояние между линзой и изображением предмета и высота изображения предмета?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1)увеличилась
2)уменьшилась
3)не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|------------------------|--------------------------| |Расстояние между линзой и |Высота изображения предмета |--изображением-предм-ета---|--------------------------| ----------------------------------------------------|

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Посчитаем расстояние между линзой и изображением предмета через формулу тонкой линзы:

1 1 1 F-= d + f

f =-F-⋅d- d − F

fd-= hh2 1

h2 = f ⋅h1 d

Видно, что $h2$ уменьшается.

$PIC$

Ответ: 22

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#49831

Предмет, находящийся на расстоянии $2F$ от собирающей линзы с фокусным расстоянием $F,$ удаляют от линзы на расстояние $3F.$ Как при этом меняются оптическая сила линзы и размер изображения предмета? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|--------------------|------------------| |Оптическая-сила линзы|Размер изображения| -----------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Оптическая сила линзы зависит только от линзы. Поэтому при перемещении предмета фокусное расстояние меняться не будет, а также оптическая сила линзы меняться не будет.

Формула тонкой линзы: $1-= 1 + 1- F d f$ ,где d, f, F - соответственно расстояние от оптического центра линзы до предмета, расстояние от оптического центра линзы до изображения предмета, фокусное расстояние.

Отсюда

-dF-- f = d− F .

Увеличение линзы

f H F Γ = d-= h-= d-− F-,

где $H$ – высота изображение, $h$ – высота предмета Искомое изменение размера изображения:

Γ 2= d1−-F-= 2F-−-F = 1. Γ 1 d2− F 3F − F 2

Получается, что размер изображения уменьшится в 2 раза.

Ответ: 32

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#44521

Предмет, находящийся на расстоянии $0,2F$ от собирающей линзы, фокусное расстояние которой $F,$ удаляют от линзы на расстояние $0,6F.$ Как при этом изменяются фокусное расстояние линзы и расстояние от линзы до изображения предмета?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

|------------------------|-------------------------------| |Ф окусное расстояние линзы|Расстояние от линзы до изображ ени&#x04 ----------------------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Фокусное расстояние линзы не зависит от положения предмета.
Запишем формулу тонкой линзы:

1 1 1 d + f-= F,

где $d$ – расстояние от линзы до предмета, $f$ – расстояние от линзы до изображения.
Тогда для первого и второго случаев:

-d1F-- -0,2F-⋅F- F- f1 = d1− F = 0,2F − F =− 4

f2 =-d2F---= 0,6F-⋅F--= −1,5F d21− F 0,6F − F

Значит, в обоих случаях изображение мнимое и необходимо сравнивать модули расстояний, так как $|f2|> |f1|$ , то ответ 1

Ответ: 31

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#78408

Предмет, находящийся за двойным фокусным расстоянием линзы, переместили ближе к двойному фокусному расстоянию. Как при этом изменились расстояние между линзой и изображением предмета и высота изображения предмета?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1)увеличилась
2)уменьшилась
3)не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|------------------------|--------------------------| |Расстояние между линзой и |Высота изображения предмета |--изображением-предм-ета---|--------------------------| ----------------------------------------------------|

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Посчитаем расстояние между линзой и изображением предмета через формулу тонкой линзы:

F ⋅d f = d-− F

$d$ - расстояние от предмета до линзы, $F$ - фокусное расстояние.
Очевидно, что расстояние между линзой и изображением предмета увеличивается.
Верно соотношение:

f- h1 d = h2

h2 =-h1- f ⋅d

Видно, что $h2$ увеличивается.

Ответ: 11

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#78407

Предмет, находящийся за двойным фокусным расстоянием линзы, переместили дальше от двойного фокусного расстояния. Как при этом изменились расстояние между линзой и изображением предмета и оптическая сила линзы?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1)увеличилась
2)уменьшилась
3)не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|------------------------|--------------------| |Расстояние м еж ду линзой и|Оптическая сила линзы| |-изображением-предмета---|--------------------| ----------------------------------------------|

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Посчитаем расстояние между линзой и изображением предмета через формулу тонкой линзы:

F ⋅d f = d-− F

$d$ - расстояние от предмета до линзы, $F$ - фокусное расстояние.
Очевидно, что расстояние между линзой и изображением предмета уменьшается.
Оптическая сила линзы зависит только от фокусного расстояния. Следовательно, т.к. оно не меняется, то оптическая сила линзы также не меняется.

Ответ: 23

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#78406

Предмет, находящийся на расстоянии $4F$ от собирающей линзы, приближают к линзе на расстояние $2F$ ( $F$ – фокусное расстояние линзы). Как при этом изменяются фокусное расстояние линзы и расстояние от линзы до изображения предмета?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|------------------------|-----------------------| |Ф окусное расстояние линзы|Расстояние м еж ду линзой и |------------------------|-изображением-предмета--| | | | --------------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Фокусное расстояние линзы зависит от её толщины и показателя преломления. Поэтому при перемещении предмета фокусное расстояние меняться не будет.
Формула тонкой линзы: $-1 = 1+ 1- F d f$ ,где d, f, F - соответственно расстояние от оптического центра линзы до предмета, расстояние от оптического центра линзы до изображения предмета, фокусное расстояние.
Отсюда

-dF-- f = d− F .

Следовательно, расстояние между линзой и изображением предмета увеличивается.

Ответ: 31

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#78403

Предмет, находящийся между фокусным и двойным фокусным расстоянием линзы, переместили ближе к двойному фокусному расстоянию. Как при этом изменились расстояние между линзой и изображением предмета и оптическая сила линзы?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1)увеличилась
2)уменьшилась
3)не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|------------------------|--------------------| |Расстояние м еж ду линзой и|Оптическая сила линзы| |-изображением-предмета---|--------------------| | | | ----------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

При приближении к двойному фокусному расстояние от лизны до изображения уменьшается.
Оптическая сила линзы зависит только от фокусного расстояния. Следовательно, т.к. оно не меняется, то оптическая сила линзы также не меняется.

Ответ: 23

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#69761

Предмет, находящийся за двойным фокусным расстоянием линзы, переместили ближе к двойному фокусному расстоянию. Как при этом изменились расстояние между линзой и изображением предмета и оптическая сила линзы?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1)увеличилась
2)уменьшилась
3)не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|------------------------|--------------------| |Расстояние м еж ду линзой и|Оптическая сила линзы| |-изображением-предмета---|--------------------| ----------------------------------------------|

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Посчитаем расстояние между линзой и изображением предмета через формулу тонкой линзы:

F ⋅d f = d-− F

Ответ: 13

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#78392

Предмет, находящийся на расстоянии $4F$ от собирающей линзы, приближают к линзе на расстояние $2F$ ( $F$ – фокусное расстояние линзы). Как при этом изменяются оптическая сила линзы и размер изображения предмета? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|--------------------|--------------------------| |Оптическая-сила линзы|Размер изображения-предмета| -------------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Оптическая сила линзы зависит от её толщины и показателя преломления. Поэтому при перемещении предмета фокусное расстояние меняться не будет.

Отсюда

-dF-- f = d− F .

Увеличение линзы

f H F Γ = d-= h-= d-− F-,

где $H$ – высота изображение, $h$ – высота предмета Искомое изменение размера изображения:

Γ 2= d1-− F-= 4F-−-F = 3. Γ 1 d2 − F 2F − F

Получается, что размер изображения увеличится в 3 раза.

Ответ: 31

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#47375

Человек переводит взгляд со страницы книги на облака за окном. Как при этом меняются фокусное расстояние и оптическая сила хрусталика глаза человека?
Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|------------------|---------------| |Ф-окусное-расстояние|-Оптическая-сила-| -----------------------------------|

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Изобразим схематично ход лучей для глаза когда он смотрит на дальние предметы и на ближние, учитывая, что в обоих случаях изображение внутри глаза должно четко проецироваться на сетчатку (расстояние от хрусталика до сетчатки неизменно).

Из рисунка видно, что при рассмотрении близких предметов (вторая схема), фокусное расстояние уменьшается, а оптическая сила хрусталика, равная $D = 1∕F$ – увеличивается. То есть ответ 12

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#69812

Человек переводит взгляд с заходящего на горизонте Солнца на собаку, сидящую у его ног. Как при этом меняются фокусное расстояние и оптическая сила хрусталика глаза человека?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

|Ф-окусное расстояние-|Оптическая-сила| | | | |----хрусталика-----|--хрусталика---| ------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

При переводе взгляда с дальних предметов, например, книги на более близкие – облака, кривизна хрусталика глаза увеличивается, так как для четкого рассмотрения далеких предметов необходимо уменьшить фокусное расстояние $F$ . Оптическая сила хрусталика, равная $1- F$ , соответственно увеличивается.

Ответ: 21

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#69813

Человек переводит взгляд с самолёта, летящего высоко в небе, на стрелки часов на руке. Как при этом меняются фокусное расстояние и оптическая сила хрусталика глаза человека?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

|Ф-окусное расстояние-|Оптическая-сила| | | | |----хрусталика-----|--хрусталика---| ------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

При переводе взгляда с дальних предметов, например, книги на более близкие – облака, кривизна хрусталика глаза увеличивается, так как для четкого рассмотрения близких предметов необходимо уменьшить фокусное расстояние $F$ . Оптическая сила хрусталика, равная $1- F$ , соответственно увеличивается.

Ответ: 21