Тема 15. Вычисление погрешности измерений. Выбор приборов, утверждений.

15.02 Определение измерений и погрешности

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела вычисление погрешности измерений. выбор приборов, утверждений.

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#40044

Температуру больного измеряют с помощью медицинского термометра. Запишите результат измерения, учитывая, что погрешность измерения, представленного на рисунке, равна цене деления.

$PIC$

1) $(39,6 ±0,1)∘C$
2) $(39 ± 0,1)∘C$
3) $∘ (39,6± 1) C$
4) $(39 ± 1)∘C$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Из рисунка видно, что цена деления шкалы термометра, равна

(36 − 35) : 10 = 0,1∘C

Термометр показывает значение 39,6 $∘$ C. Результат измерения можно записать в виде:

39,6± 0,1∘C

Ответ: 1

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#84312

Температуру больного измеряют с помощью медицинского термометра. Запишите результат измерения, представленного на рисунке, учитывая, что погрешность измерения равна цене деления.

$PIC$

1) $∘ (39 ±1) C$
2) $(39,0± 0,5)∘C$
3) $(39,3± 0,1)∘C$
4) $(39,30± 0,05)∘C$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Результат измерения - $∘ 39,3C$
Цена деления - $40− 39 --10-- = 0,1∘C$

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#105918

Запишите результат измерения температуры с помощью термометра, изображённого на рисунке, с учётом абсолютной погрешности измерения температуры, которая равна цене деления шкалы прибора.

$PIC$

1) $(50 ± 2)$ °C
2) $(45 ± 5)$ °C
3) $(10 ± 2)$ °C
4) $(10 ± 1)$ °C

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Найдем цену деления прибора следующим образом: посчитаем количество рисок между 20 и 30 °C.
Их 10. Тогда цена деления прибора: $30−-20-= 1∘C 10$ .
Термометр-гигрометр показывает тогда 10 °C.
Тогда из условия, что абсолютная погрешность измерения равна цене деления шкалы прибора, прибор показывает

∘ (10± 1) C.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#105919

Учащиеся использовали термометр-гигрометр для измерения температуры и относительной влажности в помещении.

$PIC$

Запишите результат измерения влажности с учётом абсолютной погрешности измерения, которая равна цене деления шкалы прибора.
1) $(24 ± 1)$ %
2) $(25 ± 1)$ %
3) $(24 ± 2)$ %
4) $(28 ± 2)$ %

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Найдем цену деления прибора следующим образом: посчитаем количество рисок между 20 и 30 %.
Их 5. Тогда цена деления прибора: $30−-20-= 2% 5$ .
Термометр-гигрометр показывает тогда 28 %.
Тогда из условия, что абсолютная погрешность измерения равна цене деления шкалы прибора, прибор показывает

(28 ±2)%.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#105917

Учащиеся использовали термометр-гигрометр для измерения температуры и влажности в помещении.

$PIC$

Запишите результат измерения температуры с учётом абсолютной погрешности измерения, которая равна цене деления шкалы прибора.
1) $(25 ± 1)$ °C
2) $(25 ± 2)$ °C
3) $(28 ± 1)$ °C
4) $(28 ± 2)$ °C

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Найдем цену деления прибора следующим образом: посчитаем количество рисок между 10 и 20 °C.
Их 10. Тогда цена деления прибора: $20−-10-= 1∘C 10$ .
Термометр-гигрометр показывает тогда 25 °C.
Тогда из условия, что абсолютная погрешность измерения равна цене деления шкалы прибора, прибор показывает

∘ (25± 1) C.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#85516

На рисунках представлены изображения фрагментов двух линеек. Цена деления линеек равна соответственно

$PIC$

1) 10 см и 1 мм
2) 10 см и 1 см
3) 100 см и 10 мм
4) 100 мм и 10 мм

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Цена деления первой линейки - $100- 10 = 10 см$
Цена деления второй линейки - $10-= 1 м м 10$

Ответ: 1

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#43910

При измерении длины тетради с помощью линейки, имеющей цену деления 1 мм, ученик получил величину 20,1 см. Если погрешность измерения равна цене деления, то ответ должен быть записан следующим образом:
1) $(20,0± 0,1)$ см
2) $(20,0± 0,05)$ см
3) $(20,1± 0,05)$ см
4) $(20,1± 0,1)$ см

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Так как 1 см = 10 мм, то цена деления в 1 мм = 0,1 см и результат измерения следует записать так

20,1± 0,1 см

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#85502

Длину бруска измеряют с помощью линейки. Чему равны длина бруска и цена деления линейки?

$PIC$

1) 6,5 см
2) $(6,5 ± 0,5)$ см
3) $(6,0 ± 0,5)$ см
4) $(6,50 ± 0,25)$ см

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Длина бруска - 6,5 см. Цена деления - 0,5 см.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#84348

Длину бруска измеряют с помощью линейки(см. рисунок). Запишите результат измерения, учитывая, что погрешность измерения равна половине цены деления.

$PIC$

1) 7,5 см
2) (7,0 $±$ 0,5) см
3) (6,50 $±$ 0,25) см
4) (6,5 $±$ 0,5) см

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Результат измерения - 7,5 см. Цена деления - 0,5 см. тогда погрешность будет равна 0,25 см.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#112167

Длину бруска измеряют с помощью линейки (см. рисунок). Запишите результат измерения с учётом абсолютной погрешности, которая равна цене деления шкалы линейки.

$PIC$

1) $(4,5 ± 0,5) см$
2) $(5,5± 0,5) см$
3) $(4,50± 0,25) см$
4) $(5,50± 0,25) см$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Найдем цену деления линейки следующим образом: посчитаем количество рисок между 1 и 2 см.
Их 10. Тогда цена деления прибора: $2−-1-= 0,5 см 2$ .
Начало бруска находится на 1 см, а конец на 5,5 см. Тогда размер бруска

(4,5 ±0,5) см.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#105920

Прибор на рисунке подключён в режиме вольтметра. Запишите результат измерения напряжения, с учётом абсолютной погрешности измерения, которая равна цене деления шкалы прибора.

$PIC$

1) $(6,5 ± 0,1) В$
2) $(7,0± 0,5) В$
3) $(14,0± 0,5) В$
4) $(14,8± 0,1) В$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Т.к. прибор подключен в режиме вольметра, то требуется рассматривать нижнюю шкалу.
Найдем цену деления прибора следующим образом: посчитаем количество рисок между 0 и 5 В.
Их 10. Тогда цена деления прибора: $5−-0-= 0,5 В 10$ .
Вольтметр показывает тогда 14 В.
Тогда из условия, что абсолютная погрешность измерения равна цене деления шкалы прибора, прибор показывает

(14,0± 0,5) В.

Ответ: 3

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#105925

Прибор на рисунке подключён в режиме амперметра. Запишите результат измерения силы тока с учётом абсолютной погрешности измерения, которая равна цене деления шкалы прибора.

$PIC$

1) $(6,5 ± 0,5) А$
2) $(7,0± 0,5) А$
3) $(14,0± 0,5) А$
4) $(14 ± 1) А$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Т.к. прибор подключен в режиме амперметра, то требуется рассматривать верхнюю шкалу.
Найдем цену деления прибора следующим образом: посчитаем количество рисок между 0 и 2 А.
Их 4. Тогда цена деления прибора: $2−-0-= 0,5 А 4$ .
Амперметр показывает тогда 7 А.
Тогда из условия, что абсолютная погрешность измерения равна цене деления шкалы прибора, прибор показывает

(7,0 ± 0,5) А.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#105926

$PIC$

1) $(3,0 ± 0,5) А$
2) $(3 ± 1) А$
3) $(1,5± 0,5) А$
4) $(1,5± 1,0) А$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Т.к. прибор подключен в режиме амперметра, то требуется рассматривать верхнюю шкалу.
Найдем цену деления прибора следующим образом: посчитаем количество рисок между 0 и 2 А.
Их 4. Тогда цена деления прибора: $2−-0-= 0,5 A 4$ .
Амперметр показывает тогда 1,5 А.
Тогда из условия, что абсолютная погрешность измерения равна цене деления шкалы прибора, прибор показывает

(1,5 ± 0,5) А.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#105927

Прибор на рисунке подключён в режиме вольтметра. Запишите результат измерения напряжения с учётом абсолютной погрешности измерения, которая равна цене деления шкалы прибора.

$PIC$

1) $(3,0 ± 0,5) В$
2) $(3 ± 1) В$
3) $(1,5± 0,5) В$
4) $(1,5± 1,0) В$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Т.к. прибор подключен в режиме вольтметр, то требуется рассматривать нижнюю шкалу.
Найдем цену деления прибора следующим образом: посчитаем количество рисок между 5 и 10 В.
Их 10. Тогда цена деления прибора: $10−-5-= 0,5 В 10$ .
Вольтметр показывает тогда 3 В.
Тогда из условия, что абсолютная погрешность измерения равна цене деления шкалы прибора, прибор показывает

(3,0± 0,5) В.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#44769

Запишите результат измерения электрического напряжения (см.рисунок), учитывая, что погрешность измерения равна цене деления.

$PIC$

1) (1,4 $±$ 0,2) B							3) (2,8 $±$ 0,2) B
2) (1,4 $±$ 0,1) B							4) (2,8 $±$ 0,1) B

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Т.к. элемент подключен к вольтметру в присоединён к клемме +3.0 В, то следует рассматривать нижнюю шкалу. Цена деления этой шкалы 1:10=0,1 В. Стрелка прибора показывает значение 1,4 В. Получаем результат измерения:

(1,4± 0,1) В

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#84306

Запишите результат измерения электрического напряжение (см. рисунок), учитывая, что погрешность измерения равна цене деления.

$PIC$

1) $(2,4± 0,2) В$
2) $(2,4± 0,1) В$
3) $(4,4± 0,2) В$
4) $(4,8± 0,2) В$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Провода подключены к верхней шкале вольтметра, значит показания равны 4,8 В. Погрешность равна 0,2 В.

Ответ: 4

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#84307

Чему равна цена деления и предел измерения амперметра (см. рисунок)?

$PIC$

1) 0,1 A; 2 A
2) 0,1 A; 10 A
3) 0,2 A; 2 A
4) 0,2 A; 10 A

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Предел измерения амперметра - 10 А. Цена деления - $2−-0 10 = 0,2 А$

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#84318

Чему равны цена деления и предел измерения миллиамперметра (см. рисунок)?

$PIC$

1) 50 А, 2 А
2) 2 мА, 50 мА
3) 10 А, 50 А
4) 50 мА, 10 мА

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Предел измерения миллиамперметра - 50 мА. Цена деления - $20−-10 5 = 2 мА$

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#112166

Чему равны соответственно цена деления и предел измерения миллиамперметра (см. рисунок)?

$PIC$

1) 25 А; 1 А
2) 1 мА; 25 мА
3) 10 А; 50 А
4) 50 мА; 10 мА

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Предел измерения, как видно из рисунка, 25 мА.
Найдем цену деления прибора следующим образом: посчитаем количество рисок между 5 и 10 мА.
Их 10. Тогда цена деления прибора: $10−-5-= 1 м А 5$ .

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#50496

Чему равны цена деления и предел измерения вольтметра (см. рисунок):

$PIC$

1) 10 В; 150 В
2) 150 В; 50 В
3) 50 В; 150 В
4) 5 В; 150 В

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Предел измерения равен последнему делению, то есть 150 В. При этом цена деления равна:

50 В − 0 В ---10----= 5 В

То есть подходит ответ 3.

Ответ: 4