18.16 Функции. Четность/нечетность функций
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра 
, при каждом из которых уравнение
– четная периодическая с периодом 
функция, определенная на всей числовой
прямой, причем 
при 
(Задача от подписчиков)
Так как 
– четная функция, то ее график симметричен относительно оси ординат, следовательно,
при 
. Таким образом, при 
, а это отрезок длиной 
, функция
.
1) Пусть 
. Тогда график функции 
будет выглядеть следующим образом:
Тогда для того, чтобы уравнение имело 4 решения, нужно, чтобы график 
проходил
через точку 
:
Следовательно,
, то подходит 
.
2) Пусть 
. Тогда картинка окажется симметричной относительно начала координат:
Нужно, чтобы график 
прошел через точку 
:
, то подходит 
.
3) Случай, когда 
, не подходит, так как тогда 
при всех 
, 
и уравнение
будет иметь только 1 корень.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
