18.16 Функции. Четность/нечетность функций

Перепишем неравенство в виде

Рассмотрим левую часть как функцию Она определена при всех , так как знаменатель представляет собой сумму двух выражений и при Заметим, что является четной, так как переменная входит в нее только в четной степени. Следовательно, график этой функции симметричен относительно оси ординат. То есть если есть некоторый , являющийся решением неравенства (тогда точка на графика с такой абсциссой находится выше оси абсцисс), то есть и , являющийся решением неравенства. Следовательно, для того, чтобы решением неравенства была единственная точка, этой точкой должна быть :

Тогда положительное