18.19 Функции. Метод оценки

Так как то уравнение можно переписать в виде

Пусть тогда следовательно, уравнение имеет вид

При всех верно неравенство треугольника: При этом равенство возможно тогда и только тогда, когда и либо одновременно неотрицательны, либо одновременно неположительны, а равенство возможно тогда и только тогда, когда неотрицательно. Следовательно, исходное уравнение равносильно

Система имеет решения в случае, если Тогда решением является отрезок который имеет хотя бы одну точку пересечения с отрезком если

С учетом откуда окончательно получаем