11.09 График модуля

Заметим, что у графика этой функции есть «точка перегиба», где меняется угол наклона. Ровно в этой точке значения модуля функции равно нулю. Раскроем модуль:

А теперь определим уравнение каждой части графика по двум точкам.

Рассмотрим часть Здесь есть две точки и . Подставим их в уравнение прямой , чтобы найти коэффициенты:

Также помним, что при то есть

Рассмотрим часть Здесь есть две точки и (формально эта точка к этому промежутку не относится, но при это эта точка лежит на «левой» прямой). Подставим их в уравнение прямой , чтобы найти коэффициенты:

Также помним, что при то есть

Вместе с вышеимеющимися уравнениями из разбора первого случая можно составить две системы:

решая каждую из которой получим, что Тогда