Тема 11. Задачи на свойства графиков функций

11.07 График показательной функции (экспонента)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#20707

На рисунке изображен график функции f(x) =a(x−b)+ c.  Найдите f(− 2).

xy110

Показать ответ и решение

На рисунке изображено, что прямая y = −4  является горизонтальной асимптотой графика показательной функции f(x)= a(x−b)+ c.  Тогда c= − 4.  По рисунку видно, что целые точки (1;−3)  и (0;− 1)  принадлежат графику функции f(x),  поэтому можем составить систему:

(                 (                     (                (               (
{f (1)= −3         {a(1−b)− 4= − 3        {a(1−b) = 1       { b= 1          { b= 1
(             ⇔   ( (0−b)            ⇔   ( (−b)        ⇔   (  −1       ⇔   (    1
 f (0)= −1          a    − 4= − 1         a    =3           a  = 3          a= 3

Значит, функция имеет вид

      (  )(x−1)
f(x)=   1     − 4
        3

Тогда значение функции в точке x = −2  равно

       ( 1)(−2−1)     ( 1)(−3)
f(−2)=   3      − 4 =  3     − 4= 27− 4= 23
Ответ: 23

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!