Тема 11. Задачи на свойства графиков функций

11.08 График логарифмической функции

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#101919

На рисунке изображен график функции f (x)= − 3loga(x− b).  Найдите значения a  и b.  В ответ запишите сумму коэффициентов a  и b.

110xy

Показать ответ и решение

Найдем коэффициент b,  подставив в уравнение функции точку (3;0),  через которую проходит график. Тогда

    f(3)= 0
−3 log (3− b)= 0
     a
    3− b= 1
     b= 2

Теперь найдем основание a,  подставив в уравнение точку (5;−3),  через которую проходит график. Тогда

    f(5)= −3
− 3loga(5− 2)= −3
    loga3= 1
      a =3

Теперь мы полностью восстановили нашу функцию, она имеет вид

f(x)= − 3log3(x− 2).

В ответ записываем сумму коэффициентов:

a +b =3 +2 = 5.
Ответ: 5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!