Однородные и сводящиеся к ним
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите систему:
Подсказка 1
Мы имеем два квадратных уравнения, у нас есть множители - квадраты х и у и произведение ху. Было бы здорово, если бы мы смогли разложить такие выражения на множители вида (ax + by)(cx+dy). Но тогда в правой части было бы здорово получить ноль, чтобы разложение на множители что-то нам дало.
Подсказка 2
Давайте умножим первое уравнение на 7 и вычтем из него нижнее, умноженное на 20. Тогда в правой части как раз будет 0! А левую необходимо разложить на множители!
Подсказка 3
После разложения на множители не забудьте провести проверку! Мы ведь получили не равносильное уравнение, а следствие из системы.
Функция 
двух переменных 
и 
называется однородным многочленом второй степени, если она имеет вид
Чтобы занулить коэффициент в правой части, умножим первое уравнение на 7, а второе — на 20, и вычтем второе уравнение из первого:
- Если
, то 
. Значит, либо 
и 
, либо 
и 
.
- Если
, то 
. Значит, либо 
и 
, либо 
и 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
