Правильная замена и преобразование выражений
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сумма неотрицательных чисел 
и 
равна 
Докажите неравенство
Поскольку удобнее доказывать однородные неравенства, сначала сделаем исходное неравенство однородным. Так как 
имеем 
и 
После соответствующих замен наше неравенство станет
однородным:
Раскроем все скобки
После преобразований неравенство принимает вид
Перегруппируем слагаемые
Каждую скобку разложим на множители
Неравенство симметрично относительно 
Тогда можно полагать 
Тогда 
Оценим теперь сумму
первых двух слагаемых.
Так как 
и 
то последнее выражение является произведением двух неотрицательных скобок, тогда и само выражение
неотрицательно. Неравенство доказано.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
