Неравенство КБШ для наборов, КБШ для дробей (неравенство Седракяна)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сумма положительных чисел 
и 
равна 
Докажите неравенство
если известно, что все знаменатели положительные.
Давайте рассмотрим выражение 
— сумму обратных дробей. Для чего мы её рассматриваем?
Например, если получится её как-то оценить, то мы сможем оценить и первоначальную сумму, используя неравенство
КБШ:
Из этого неравенства становится понятно, что необходимо доказать неравенство 
ведь это сразу даст требуемое. Если в дробях
почленно поделить слагаемые числителя на знаменатель и привести подобные, получим следующее неравенство:
Осталось заметить, что три последних слагаемых левой части по неравенству между средними арифметическим и геометрическим не
меньше 
также 
Что и требовалось.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
