Раскрытие и закрытие скобок

Пункт а), подсказка 1

Давайте не испугаемся и раскроем скобочки! Что мы получим?

Пункт а), подсказка 2

Верно, мы получим, что a⁵ + b⁵ - a³b² - a²b³ ≥ 0. Такс, а здесь давайте наоборот разложим на множители! Что можно заметить?

Пункт а), подсказка 3

Да, мы получим, что (a² - b²)(a³ - b³) ≥ 0. А что можно сказать про эти множители?

Пункт а), подсказка 4

Верно, эти множители одного знака(так как a и b положительны)

Пункт б), подсказка 1

Такс, ну здесь раскрывать скобочки уже не хочется… Но, мы же решили пункт а, поэтому попробуем им воспользоваться!

Пункт б), подсказка 2

Да, можно оценить первые два множителя в левой части неравенства с помощью пункта а. Что напоминает полученное неравенство?

Пункт б), подсказка 3

Да, это то же самое неравенство, что и в пункте а, только степени стали больше. Но идею пункта а это никак не ломает!