Раскрытие и закрытие скобок
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
, 
и 
— положительные числа. Докажите неравенство
Подсказка 1
В нашем неравенстве слишком много дробей. Так не пойдет! Давайте умножим обе части на abc. Это будет равносильный переход?
Подсказка 2
Конечно, ведь по условию a, b, c- положительные числа. Тогда наше неравенство обретает вид a²+b²+c² ≥ 2(bc+ac-ab). Можно ли как-то удобно сгруппировать слагаемые?
Подсказка 3
Если перенести слагаемые из правой части налево, можно собрать (a+b)²-2c(a+b)+c². Поймите, почему это выражение всегда неотрицательно, и завершите решение!
Домножим на 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
