Отрезки касательных и секущих
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана равнобокая трапеция 
Окружность 
вписана в угол 
касается отрезка 
в точке 
и
повторно пересекает 
в точке 
так что 
Найдите радиус окружности 
и площадь трапеции
Источники:
Обозначим точки касания окружности со сторонами 
и 
трапеции через 
и 
соответственно.
По теореме о касательной и секущей 
откуда 
Так как 
и 
— точки касания окружности с
параллельными прямыми 
и 
отрезок 
есть диаметр окружности, перпендикулярный этим прямым. По теореме
Пифагора из прямоугольного треугольника 
находим, что 
Следовательно, радиус 
окружности равен
Так как касательные, проведённые к окружности из одной точки, равны, то 
а в силу того, что трапеция
равнобедренная, 
Отсюда получаем, что сумма оснований есть 
и
площадь трапеции равна 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
