Отрезки касательных и секущих
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На сторонах 
и 
треугольника 
выбраны точки 
и 
соответственно, отрезок 
параллелен 
Окружность,
проходящая через 
и 
пересекает отрезок 
в точке 
Известно, что описанная окружность треугольника 
касается
прямой 
Докажите, что 
Источники:
Заметим, что по свойству касательной 
а по свойству вписанных углов 
Таким образом, в трапеции 
углы 
и 
равны. Значит, эта трапеция равнобедренная, откуда следует, что
Тогда по свойству касательной и секущей
Последний переход сделан с помощью неравенства о средних, откуда получаем неравенство из задачи.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
