Тема . Счётная планиметрия

Отрезки касательных и секущих

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела счётная планиметрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#96371

Внутри угла расположены две окружности с центрами A  и B.  Они касаются друг друга и двух сторон угла. Докажите, что окружность с диаметром AB  касается сторон угла.

Показать доказательство

Пусть окружности касаются одной из сторон угла в точках A ,B .
 1  1  Заметим, что BAA  B
    1 1  является трапецией. Обозначим середину   AB  за O,  середину A1B1  за O1,  тогда OO1  средняя линия трапеции, то есть       1            1
OO1 = 2(AA1 +BB1 )= 2AB,  значит O1  лежит на окружности с диаметром AB,  то есть A1B1  касательная к этой окружности. Аналогично, окружность с диаметром AB  касается и второй стороны угла.

PIC

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!