Подобные треугольники и теорема Фалеса
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Прямая 
пересекает стороны 
и диагональ 
параллелограмма 
в точках 
и 
соответственно. Докажите,
что
Подсказка 1
Чтобы доказать равенство, хочется все отношения получить на одной прямой. Например на AC, как бы отложить на AC первые два отношения?
Подсказка 2
Ага, из точек B и D можно провести прямые, параллельные l до пересечения с AC в точках E и F. Тогда перенеся отношения на прямую AC, остаётся доказать, что сумма AE и AF равна AC. Какой факт о точках E и F может в этом помочь?
Подсказка 3
Точки E и F симметричны относительно точки пересечения диагоналей параллелограмма, отсюда AE и FC (дополняющий AE до AC равны).
Проведём из точек 
и 
прямые, параллельные 
их пересечения с 
обозначим за 
и 
соответственно. По теореме
Фалеса
Тогда требуется доказать, что 
Заметим, что точки 
и 
симметричны относительно точки пересечения диагоналей
параллелограмма, потому 
из чего следует необходимое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
