Тема . Счётная планиметрия

Теоремы Менелая и Чевы, Ван-Обеля и Жергонна

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела счётная планиметрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#32018

Через вершину A  и середину медианы BM  треугольника ABC  провели прямую. В каком отношении она делит сторону BC?

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Чтобы найти отношение – нужно применить теорему Менелая! И надо как-то выйти на сторону BC... Тогда, для какого треугольника лучше применить теорему Менелая?

Подсказка 2

Да, нужно посмотреть на треугольник BCM! Осталось только правильно написать отношения отрезков и не забыть про условие задачи)

Показать ответ и решение

PIC

Пусть N  — середина BM,K = AN ∩ BC.  Запишем теорему Менелая для △BCM  и прямой AK

BK-⋅-CA ⋅ MN-=1 =⇒ CK = 2BK
KC  AM   NB
Ответ:

 1 :2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!