Правильная замена и преобразование выражений
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Числа 
и 
удовлетворяют неравенству 
. Докажите, что 
.
Источники:
Подсказка 1
Нам нужно доказать, что x²>y²+4. Хочется отправить y налево и разложить по разности квадратов: (x-y)(x+y)>4. Как мы можем оценить (x+y) и (x-y)?
Подсказка 2
Давайте как-нибудь получим выражение (x+y). Это можно сделать, например, сложив неравенства x > 2 / (x-y) и y > 2 / (x-y)
Подсказка 3
Хочется умножить обе части на (x-y) и радоваться, но мы кое-что упускаем. Если (x-y)<0, то знак неравенства повернется в другую сторону. Поймите, как из условия получить, что (x-y)>0? и наслаждайтесь победой!
Поскольку 
, то 
. Домножим неравенства на 
, получим
Сложим полученные неравенства и получим 
, что и требовалось.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
