Правильная замена и преобразование выражений
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что для любых вещественных чисел 
и 
Источники:
Подсказка 1
Кажется, что наше неравенство выглядит не очень красивым. Поэтому классическими неравенствами будет пользоваться тяжеловато. Но, если посмотреть на это неравенство при фиксированном b, оно не такое уж страшное...
Подсказка 2
Давайте перенесем все в левую часть и рассмотрим получившееся выражение как квадратное, относительно a. Это будет парабола с ветвями вверх. При каком условии она будет принимать неотрицательные значения?
Подсказка 3
Верно, если дискриминант будет не больше 0! Посчитайте его и убедитесь, что это действительно так!
Перенесём всё влево и рассмотрим получившееся выражение как квадратный трёхчлен относительно 
:
Его дискриминант равен 
, то есть он неположительный, а старший член положительный, значит этот трёхчлен принимает
только неотрицательные значения.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
