Правильная замена и преобразование выражений
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что при ![x,y,z ∈[0,1]](/api/latex-service/v1/GetSession/154357/index-4a7967af91146705c6db703d6ad42769.svg)
выполнено неравенство
Подсказка 1
Попробуйте рассмотреть это неравенство как неравенство от одной переменной.
Подсказка 2
Итак, какую переменную ни взять как основную, это всегда будет квадратный трëхчлен. Осталось наложить условия, чтобы на отрезке от 0 до 1 он был неположительным.
Рассмотрим это неравенство как квадратичное относительно 
Надо доказать, что квадратный трёхчлен с ветвями вверх на отрезке ![[0;1]](/api/latex-service/v1/GetSession/154745/index-5116bf7bef9de4ca168c1675ba7efbf1.svg)
меньше оси 
Для этого необходимо и достаточно, чтобы в
и 
он принимал неположительные значения. То есть надо доказать, что 
и 
Первое неравенство очевидно,
потому что 
и 
Второе неравенство докажем аналогичным способом, рассмотрим его как квадратное относительно 
и покажем, что в 
и в 
функция неположительна: 
и 
Эти неравенства очевидны.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
