Правильная замена и преобразование выражений
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что для положительных чисел 
и 
выполняется неравенство
Подсказка 1
Попробуйте вспомнить базовые свойства дробей, за счёт чего дробь можно сделать больше, за счëт чего - меньше. Как это применить к задаче?
Подсказка 2
С одной дробью работать гораздо легче, чем с суммой трёх. Однако дроби из условия складывать трудно. Подумайте, как с помощью подсказки 1 их упростить, чтобы стало проще.
Подсказка 3
У всех трёх дробей очень похожие знаменатели, близкие к числу 2a + 3b + 5c. Представьте, что все знаменатели равны 2a + 3b + 5c. Насколько легче стала задача и как связать еë с изначальной?
При увеличении знаменателя дробь уменьшается, тогда справедливо следующее неравенство:
Что и требовалось.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
