Правильная замена и преобразование выражений
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Положительные числа 
удовлетворяют соотношению 
Докажите, что
Источники:
Подсказка 1:
Есть условие ab + bc + ca = 1. Оно довольно непростое, подумайте, что с ним можно сделать.
Подсказка 2:
Его нужно куда-то подставить вместо 1. Но как понять куда, ведь единицу можно найти везде, даже a = a*1.
Подсказка 3:
Подставьте вместо числителя в дробях 1/a, 1/b, 1/c. Что теперь там хорошего получается? Теперь можно уже и вспомнить классические неравенства, попробовать применить их.
Заметим, что
Если аналогично оценить три других корня и сложить три полученных неравенства, мы получим требуемое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
