Правильная замена и преобразование выражений
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что для любых действительных чисел 
таких, что 
, выполнено следующее неравенство
Подсказка 1
Тут три положительных числа, меньших единицы, что можно придумать?
Подсказка 2
Это намек на тригонометрическую замену! Доказать нам нужно что-то про квадратные корни, и у нас положительные числа, как лучше заменить a, b и с?
Подсказка 3
Пусть a = sin²x, b = sin²y, c = sin²z, все аргументы из первой четверти. Тогда неравенство превратилось в сумму произведений синусов и произведений косинусов. Почему это меньше 1?
Подсказка 4
Воспользуйтесь тем, что sin(z) < 1 и cos(z) < 1.
Сделаем замены:
Тогда неравенство перепишется в виде:
Ho
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
