Неравенство о средних
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Произведение положительных чисел 
равно единице. Докажите, что 
Подсказка 1
Попробуем сначала оценить одну из скобок. В результате мы хотим получить произведение данных чисел. Какое неравенство можно применить, чтобы избавиться от суммы в скобках?
Подсказка 2
Верно! Неравенство о средних. Если применить его в каждой скобке к числам 1 и 2a, то получим не совсем то, что требуется: появится множитель 2√2. Нам хотелось бы множитель 3. Как его получить?
Подсказка 3
Точно! Вместо 1 и 2a применим неравенство о средних к трем числам 1, a и a. Что тогда получится?
Оценим каждую скобку по неравенству о средних: 
Перемножим все такие неравенства для каждой скобки и
получим:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
