Неравенство о средних
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что для положительных чисел 
выполняется
Подсказка 1
В этой задаче стоит применить стандартные тождественные преобразования. Подумайте, какие.
Подсказка 2
Квадратный корень мешает преобразовывать неравенство. Возведите в квадрат и попробуйте привести подобные.
Подсказка 3
Не забывайте, задача на неравенства о средних. Подумайте, как можно применить неравенство AM-GM к неравенству, которое вы получили.
Если возвести неравенство в квадрат, поделить на 
и привести подобные, то мы получим неравенство
где в левой части в скобке находятся все попарные произведения чисел 
Теперь заметим, что если сложить все неравенства вида 
при 
то мы получим последнее
неравенство.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
