Неравенство о средних
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для неотрицательных чисел 
и 
докажите неравенство 
Подсказка 1
Попробуйте преобразовать неравенство, тогда, возможно, заметите какое-то из неравенств о средних.
Подсказка 2
Обратите внимание, степени переменных в произведении в 3 раза меньше соответствующих степеней в отдельных переменных. Значит, неравенство AM-GM для трëх переменных будет очень кстати.
Домножим неравенство на 
и перепишем в виде
Осталось заметить, что это неравенство между средним арифметическим и геометрическим чисел 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
