Неравенство о средних
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите минимум выражения 
при положительных 
и 
Подсказка 1
Было бы очень здорово, если бы вы смогли как-то искусственно придумать оценку снизу для числителя выражением вида kabc, где k - некоторое число. Тогда минимум будет равен k.
Подсказка 2
Мы хотим из суммы получить произведение, значит это точно неравенство AM-GM. Но показатели степеней разные, поэтому надо подумать, как подогнать числитель под это неравенство.
Подсказка 3
Смотрите, НОК степеней равен 6. Поэтому если мы представим числитель в виде 6 слагаемых так, что суммарная степень всех ашек будет 6, бэшек 6 и цэшек 6, то мы сможем реализовать идею. Как это сделать? Например, так: b³= 2 • (b³/2).
Попробуем с помощью неравенства о средних превратить числитель в 
где 
— некоторое число. Проведём следующие
преобразования:
Эта оценка реализуется при 
Отсюда нетрудно придумать пример, надо лишь взять любое положительное 
и из равенств
вычислить 
и 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
