Неравенство о средних
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сумма положительных чисел 
и 
равна 
Докажите неравенство
Подсказка 1
Нам известно, что сумма чисел a, b, c равна 3. К сожалению, на данный момент каждое из данных чисел фигурирует в знаменателе соответствующего слагаемого, что мешает воспользоваться условием на сумму. Как это можно исправить?
Подсказка 2
Мы хотим воспользоваться известным неравенством, где сумма дробей оценивается снизу некоторым выражением, в котором фигурирует сумма знаменателей каждого из слагаемых. Какое неравенство подходит под это описание?
Подсказка 3
Неравенство между средним арифметическим и средним гармоническим! По нему известно, что число полученное в результате деления 3 на сумму данных в неравенстве дробей не превосходит (a + 1 + b + 1 + c + 1) / 3 = 6. Завершите доказательство, используя данное неравенство.
Запишем неравенство между средним арифметическим и средним гармоническим чисел 
Получим
Используя условие 
получаем, что в правой части неравенства дробь с числителем 
Из этого следует
необходимое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
