Неравенство о средних
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для положительных чисел 
докажите неравенство
Подсказка 1
Сначала получим эту "тройку", поскольку она кажется немного лишней. Для этого просто выделим целые части в дробях слева! Остается доказать, что разность дробей, получившихся в результате выделения целых частей, больше, чем отрицательное слагаемое справа. Как это можно сделать?
Левую часть перепишем в виде
Тогда осталось доказать, что
Оценив знаменатели дробей в правой части по неравенству о средних, получаем искомое (ведь знаменатели при оценке не увеличиваются, соответственно сами дроби не уменьшаются). Так для первой дроби:
Аналогично с остальными.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
