Неравенство о средних
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Произведение положительных чисел 
и 
равно 
Докажите неравенство
Подсказка 1
Как и во всех подобных неравенствах, можно попробовать сократить хоть немного числители и знаменатели. Но в знаменателях нам сокращению мешает число 2. А можно ли применить условие, чтобы вместо одного только число 2 появились еще и переменные?
Перепишем левую часть как
По неравенству о средних удвоенные произведения переменных в знаменателях меньше суммы их квадратов, а значит, при замене
знаменателей на 
сумма дробей не увеличится (знаменатели не уменьшатся, числа положительны). Получили
необходимое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
