Неравенство КБШ для наборов, КБШ для дробей (неравенство Седракяна)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Покажем выполнение следующего неравенства
Второе неравенство очевидно — оно следует из того, что 
. Для первого хочется применить формулу вспомогательного угла, но
мешает лишний косинус. Заметим, что 
, поскольку иначе левая часть не больше единицы и равенство невозможно. В силу
симметрии мы можем рассмотреть только случай 
, тогда выполнены неравенства
Итак, неравенства доказаны, остаётся выписать условия, при которых в обоих достигаются равенства. Сделаем это по случаям
-
. Здесь получаем систему
-
. Аналогично имеем
Замечание.
Быстро обосновать неравенство 
можно с помощью неравенства Коши-Буняковского-Шварца:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
