Неравенство КБШ для наборов, КБШ для дробей (неравенство Седракяна)
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для положительных чисел 
, 
, 
докажите неравенство
Подсказка 1
Конечно, мы можем применить неравенство КБШ для дробей для изначальной суммы, но давайте подумаем, удобно ли нам будет дальше работать с радикалами?
Подсказка 2
Чтобы получить в числителях дробей квадраты, мы можем умножить и разделить каждую дробь на ее числитель. Как в таком случае будет выглядеть КБШ для данной суммы дробей?
Подсказка 3
Наше выражение будет больше либо равно дроби (a + b + c)² / (a² + 2ab + b² + 2bc + c² + 2ac). Что за формулу мы видим в знаменателе?
Домножим каждую дробь на такую переменную, чтобы числитель стал квадратом, далее применим неравенство КБШ для дробей:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
