Неравенство КБШ для наборов, КБШ для дробей (неравенство Седракяна)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сумма положительных чисел и равна Докажите неравенство
Подсказка 1
Слева дроби, а справа число, в таких ситуациях хорошо работает неравенство Гельдера. Вот только к каким наборам его применять?
Подсказка 2
Для неравенства Гельдера нужно, чтобы числители возводились в степень на 1 большую, чем степень, в которую возводится знаменатель, поэтому числители нужно записать как 1/x^2. Примените неравенство и решите задачу.
В силу неравенства КБШ для дробей, имеем
следовательно, достаточно показать, что
Последнее же вновь верно в силу КБШ для дробей или неравенства между средним арифметическим и гармоническим.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!