Прямая Симсона
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана равнобедренная трапеция 
с большим основанием 
Из точки 
опустили перпендикуляры 
и 
на прямые 
и 
соответственно. Прямая 
пересекает диагональ трапеции 
в точке 
Докажите, что
Заметим, что около равнобедренной трапеции 
можно описать окружность. Тогда 
так как они опираются на одну
дугу 
Рассмотрим четырёхугольник 
В нём имеем:
Значит, четырёхугольник 
является вписанным. Тогда 
так как они опираются на одну дугу 
Следовательно,
Значит, четырёхугольник 
тоже является вписанным. Тогда сумма его противоположных углов равна 
То
есть
что и требовалось доказать
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
