Прямая Симсона
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Центр окружности 
лежит на окружности 
Из точки 
окружности 
проведены касательные 
и 
к окружности 
(
и 
– точки касания), которые повторно пересекают 
в точках 
и 
Докажите, что прямая 
проходит через середину
отрезка 
Источники:
Пусть 
– центр окружности 
Так как 
– биссектриса угла 
то 
Точка 
– основание перпендикуляра из 
на сторону 
треугольника 
(радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной). Аналогично, точка 
–
основание перпендикуляра из 
на сторону 
треугольника 
Поскольку треугольник 
равнобедренный, середина 
–
основание перпендикуляра из 
на 
Точки 
и середина 
лежат на прямой Симсона точки 
относительно треугольника
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
