Прямая Симсона
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан прямоугольник 
Через точку 
провели две перпендикулярные прямые. Первая прямая пересекает сторону 
в
точке 
а вторая продолжение стороны 
в точке 
Пусть 
– точка пересечения 
и 
Докажите, что
Заметим, что точка 
лежит на описанной окружности треугольника 
так как 
Точки 
и 
являются основаниями перпендикуляров, опущенных из точки 
на прямые 
и 
Значит, основание
перпендикуляра, опущенного из 
на 
лежит на прямой 
по теореме Симсона. Другими словами, оно совпадает с 
– точкой
пересечения 
и 
Это и означает, что 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
