Увидеть граф (переформулировки)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Из клетчатой доски размером 
вырезали 
клеток. Докажите, что доска распалась не более чем на 
кусков. Два куска, не
имеющие общих точек кроме вершин клеток, считаются не соединёнными друг с другом.
Источники:
Подсказка 1
Можно ли нашу доску изменить так, чтобы стало легко понять, что даже при такой операции удаление 2018 клеток не разобьет ее на 2018 частей?
Подсказка 2
Доску нетрудно обойти так, чтобы начальная и конечная клетки обхода совпадали, при этом всякая промежуточная клетка была посещена ровно один раз. Можно ли использовать этот факт?
Подсказка 3
Верно! Расклеим доску по сторонам всех клеток, кроме соседних в нашем обходе. Может ли такая фигура быть разбита более, чем на 2018 частей, удалением 2018 клеток?
Нетрудно построить цикл, проходящий по разу через все клетки доски 
так, что соседние клетки в нем имеют общую сторону:
можно, например, пройти всю первую вертикаль от нижней клетки до верхней, потом ходить по вертикалям “змейкой” от верхней
горизонтали до второй снизу и обратно, а по последней вертикали вернуться на первую горизонталь и по ней — в исходную клетку.
“Расклеим” все общие стороны клеток на доске, кроме общих сторон между соседними клетками нашего цикла. Даже после этого 
выброшенных клеток будут разбивать этот цикл не более чем на 
частей, а при обратной склейке цикла в доску число частей не
увеличится.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
