Упорядочивание
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На доске написано 
число. Оказалось, что сумма любых двух написанных на доске чисел также написана на доске. Какое наибольшее
количество ненулевых чисел может быть написано?
Подсказка 1
Для начала упорядочим наши числа! Давайте разберемся, сколько положительных и отрицательных чисел может быть на доске?
Подсказка 2
Да, если у нас есть хотя бы два положительных числа, то их сумма тоже написана на доске! Тогда, если мы сложим максимальное число и еще какое-то положительное, то мы получим, что их сумма тоже будет на доске! Поэтому на доске не больше одного положительного числа. А что же с отрицательными числами?
Подсказка 3
Верно, с ними всё точно также, только смотреть нужно не на максимум, а на минимум! Таким образом, мы получили, что на доске может быть не более одного положительного и отрицательного числа. Осталось привести пример, когда такое возможно
Упорядочим числа по возрастанию. Если два самых больших числа 
и 
(
) оба положительные, то их сумма 
которая
больше максимального числа (
должна быть тоже на доске. Значит, на доске не больше одного положительного
числа.
Аналогично поймем про отрицательные числа. Если два самых маленьких 
и 
(
числа оба отрицательные, то их сумма 
которая меньше минимального числа (
должна быть тоже на доске. Значит, на доске не больше одного отрицательного
числа.
Получили оценку: на доске не более двух ненулевых чисел.
Пример на ровно два ненулевых числа простой: 
и 
нулей. Все условия задачи в нем выполняются.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
